科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

当时，M≤x^-1恒成立，则M的最大值是    ．

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若向量，且，，则满足条件的点P变动范围的面积是    ．

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在直角坐标平面内，已知点列P₁（1，2）、P₂（2，2²）、P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果n为正偶数，则向量的坐标（用k表示）为    ．

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给出下列四个命题：
（1）函数y=sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
（2）函数的图象由y=sin2x的图象向左平移个单位得到；
（3）函数的对称轴是；
（4）函数y=（sinx+cosx）²+cos2x的最大值为3．
其中正确命题的序号是    （把你认为正确的命题序号都填上）．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，且，若．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ） 求向量的夹角θ的大小．

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已知数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，又数列{b_n}的前n项和S_n=na_n．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC的三边a，b，c中，已知ac=2，且，求的值．

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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，且，．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）求△ABC的面积．