在四面体ABCD中.设AB=1.CD=.直线AB与CD的距离为2.夹角为.则四面体ABCD的体积等于( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在四面体ABCD中，设AB=1，CD=

，直线AB与CD的距离为2，夹角为

，则四面体ABCD的体积等于（）
A．

B．

C．

D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

命题“?x∈R，x³-x²+1＞0”的否定是．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点P是抛物线y²=4x的动点，A（1，0），B（4，2），则|PA|+|PB|的最小值是．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成的角的余弦值为．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若F是双曲线

的一个焦点，P₁、P₂、P₃、P₄是双曲线上同一支上任意4个不同的点，且

，则

= ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知命题p：x²-7x+10≤0，命题q：x²-2x+1-a²≤0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l₁过点（-3，-1），并且直线l₁与l₂垂直；
（2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直角△OAB的直角顶点O为原点，点A、B在抛物线y²=2px（p＞0）上，原点在直线AB上的射影为点D（2，1），求抛物线的方程．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是C₁C上一点，且CF=2a．
（1）求证：B₁F⊥平面ADF；
（2）求三棱锥D-AB₁F的体积；
（3）试在AA₁上找一点E，使得BE∥平面ADF．

同步练习册答案