科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

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在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是（ ）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°

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如图，空间四边形ABCD的对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是（ ）

A．矩形
B．正方形
C．菱形
D．空间四边形

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空间作用在同一点的三个力两两夹角为60°，大小分别为 ，设它们的合力为，则（ ）
A．，且与夹角余弦为
B．，且与夹角余弦为
C．，且与夹角余弦为
D．，且与夹角余弦为

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异面直线a，b所成角为，直线c⊥a，且c也与b异面，则直线b与c所成的角的范围为（ ）
A．[，]
B．[，]
C．[，]
D．[，]

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有一个长方体容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S，则下列说法正确的是（ ）

A．M是棱柱，S逐渐增大
B．M是棱柱，S始终不变
C．M是棱台，S逐渐增大
D．M是棱台，S积始终不变

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如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q，使得PQ⊥BQ，则x的范围是（ ）

A．0＜x≤1
B．0＜x≤2
C．1＜x≤2
D．x≥1

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我们知道，在平面直角坐标系中，方程表示的图形是一条直线，具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分别为a，b”；类比到空间直角坐标系中，方程表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为m，若m与zoy平面所成角正弦值为，则正数λ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．