科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，，则A=    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=cos²x+sinxcosx（ ）的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x的方程上解的个数是    个．

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的通项公式为，则数列中数值最大的项是第    项．

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P若，则x+y=    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

将方程x+tanx=0的正根从小到大地依次排列为a₁，a₂，…，a_n，…，给出以下不等式：①；②；③2a_n+1＞a_n+2+a_n；④2a_n+1＜a_n+2+a_n；其中，正确的判断是    ．（请写出正确的序号）

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1，数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足T_n=1-b_n
（1）求{b_n}的通项公式；
（2）在{a_n}中是否存在使得是{b_n}中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

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如图，9个正数排列成3行3列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是q，已知a₁₂=1，，又设第一行数列的公差为d₁．
（Ⅰ）求出a₁₁，d₁及q；
（Ⅱ）若保持这9个数的位置不动，按照上述规律，补成一个n行n列的数表如下，试写出数表第n行第n列a_nn的表达式，并求S_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn的值．

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，，试分别解答下列两小题．
（I）若函数f（x）的图象过点E，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，）满足，求函数f（x）的最大值．