科目： 来源：2012-2013学年河北省唐山市路北区开滦一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数；
（1）求证：不论a为何实数，f（x）在（-∞，+∞）上均为增函数；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求f（x）在区间[1，5]上的最大值和最小值．

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已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

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定义运算：x*y=x²-y²+2xy，则cos*sin的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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等差数列a_n中，已知前15项的和S₁₅=90，则a₈等于（ ）
A．
B．12
C．
D．6

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将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．y=cos2

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在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形

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某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7