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科目：
来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为 ．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分别是AB
1，BC
1的中点，则以下结论不成立的是
．
①EF与A
1C
1异面
②EF与BB
1垂直
③EF与BD垂直
④EF与CD垂直．
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来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
点P（4，0）到直线4x-3y-a=0的距离不大于3，则a的取值范围是 ．
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来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如果对任何实数k，直线（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
经过直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，求：
（1）与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程；
（2）与l3平行的直线l'的方程．
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来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）证明：折叠后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，试确定点G的位置．
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来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知四边形OBCD是平行四边形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直线x=t（0＜t＜4）分别交平行四边行两边于不同的两点M、N．
（1）求点C和D的坐标，分别写出OD、DC和BC所在直线方程；
（2）写出OMN的面积关于t的表达式s（t），并求当t为何值时s（t）有最大值，并求出这个最大值．
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来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1 中，底面A
1B
1C
1D
1 是正方形，O是BD的中点，E是棱AA
1上任意一点．
（Ⅰ）证明：BD⊥EC
1；
（Ⅱ）如果AB=2，AE=
，OE⊥EC
1，求AA
1 的长．
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来源：2012-2013学年安徽省池州一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=
．
（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C-PAB的体积．
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