科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市博山实验中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足条件则2x+y的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市博山实验中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则f（）的值为    ．

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已知向量=（x，-2），=（y，1），其中x，y都是正实数，若⊥，则t=x+2y的最小值是    ．

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①函数在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则当n=4时，S_n取得最大值；
④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是    （把所有正确命题的序号都写上）．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市博山实验中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值．

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在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c且b²+c²=bc+a²
（1）求∠A；
（2）若，求b²+c²的取值范围．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（I）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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已知等差数列{a_n}满足：a_n+1＞a_n（n∈N^*），a₁=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．
（Ⅰ）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求证：T_n＜3．

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设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜对任意x＞0成立．