科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+2=f（a_n），若a₂₀₁₁=a₂₀₁₃，则a₁=    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知△ABC的面积S=，a=，b=2，求第三边c的大小．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}对任意n∈N^*，满足a_n+1=a_n+1，a₃=2．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若，求{b_n}的通项公式及前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a_n的信息如图．
（1）求a_n；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+1（n≥2），且a₁=1，b_n=log₂（a_n+1）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为S_n，证明：．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高二（上）期中数学试卷B（理科）（解析版） 题型：解答题

设C₁，C₂，…，C_n，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆C_n都与圆C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半径，已知{r_n}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{r_n}为等比数列；
（Ⅱ）设r₁=1，求数列的前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=log_a（4x-1）-1，（a＞0且a≠1）图象必过的定点是（ ）
A．（4，-1）
B．（1，0）
C．（0，-1）
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题