双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁，e₂应满足的关系是

1. A.
   e₁²+e₂²=1
2. B.
   e₁²-e₂²=1
3. C.
   =1
4. D.
   =1

若数列{a_n}满足：a₁=19，，则数列{a_n}的前n项和数值最大时，n的值是

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

随着现代社会的发展，拥有汽车的家庭越来越多，交通安全显得尤为重要，考取汽车驾驶执照要求也越来越高．某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格，不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若小明参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，且他参加第一次考核合格的概率大于，他直到参加第二次考核才合格的概率为．（1）求小明参加第一次考核就合格的概率；（2）求小明参加考核的次数ξ的分布列和数学期望．

甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．
（1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
（2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

甲					乙
		9	8	7	5
8	x	2	1	8	0	0	3	5
		5	3	9	0	2	5

已知函数f（x）=lnx--bx（a≠0）．
（I） 若b=2，且y=f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（II）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：f′（x₀）＜0．

在数列{a_n}中，已知a₁=a（a＞1），且（n∈N^*），求证：a_n＞1（n∈N^*）．

在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第五组）的频数为________．

f（x）=x²-2x+1在（-∞，2]上的最小值为________．

已知点M（2，1）在椭圆C：+=1（a＞b＞0）上，椭圆的两个焦点F₁（-2，0）和F₂（2，0），斜率为-1的直线l与椭圆C相交于不同的P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点B的坐标为（0，2），是否存在直线l，使△BPQ为以PQ为底边的等腰三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

计算：
（1）其中a＞0，b＞0）；
（2）．