科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

由“若直角三角形两直角边的长分别为a，b，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”．对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a，b，c”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（x-1，2），=（4，y），若⊥，则9^x+3^y的最小值为    ．

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已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），且P在线段AB上，=t（0≤t≤1）则•的最大值为     ．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2sinB，则A角大小为    ．

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定义在R上的函数f（x）=，若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三个不同的实数解x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，则下列结论错误的有    ．（填序号）
①x₁²+x₂²+x₃²=14；    ②a+b=2；   ③x₁+x₃＞2x₂；    ④x₁+x₃=4．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=cos（2x+）+sin²x．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=，f（）=-，且C为非钝角，求sinA．

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如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求证：D₁O⊥平面AB₁C．

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设f（x）=ax³+bx²+4x，其导函数y=f′（x）的图象经过点，（2，0），
（1）求函数f（x）的解析式和极值；
（2）对x∈[0，3]都有f（x）≥mx²恒成立，求实数m的取值范围．