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科目：
来源：2011-2012学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
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科目：
来源：2011-2012学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x
2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数
，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x
1，x
2∈（1，+∞），x
1＜x
2，设m为实数，a=mx
1+（1-m）x
2，β=（1-m）x
1+mx
2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x
1）-g（x
2）|，求m取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知
，则下列正确的是（ ）
A．奇函数，在R上为增函数
B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数
D．偶函数，在R上为减函数
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
设集合S={x||x|＜5}，T={x|x2+4x-21＜0}，则S∩T=（ ）
A．{x|-7＜x＜-5}
B．{x|3＜x＜5}
C．{x|-5＜x＜3}
D．{x|-7＜x＜5}
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
某商品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y=0.1x2-11x+3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于（ ）
A．55台
B．120台
C．150台
D．180台
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（1）等于（ ）
A．-7
B．1
C．17
D．25
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
设
，
，
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
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来源：2012-2013学年吉林省一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数y=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知t＞0，关于x的方程|x|+
=
，则这个方程有相异实根的个数是（ ）
A．0或2个
B．0或1或2或3或4个
C．0或2或4
D．0或2或3或4
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的最小值是（ ）
