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科目：
来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知2
x=9，
，则x+2y的值=
．
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题型：填空题
设函数f（x）是定义域R上的奇函数，且当x≥0时，
，则当x＜0时，f（x）=
．
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题型：填空题
已知2kπ+
＜α＜2kπ+
（k∈Z），则
为第
象限角．
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题型：填空题
[x]表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=x-[x]．则下列结论中正确的有
①函数f（x）的值域为[0，1]
②方程
有无数个解
③函数f（x）的图象是一条直线
④函数f（x）在区间[k，k+1）（k∈Z）上是增函数．
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题型：填空题
已知函数
在R上单调递增，则实数a的取值范围为
．
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题型：解答题
已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|x2-2x-8＜0}．
（1）若a=3，全集U=A∪B，求B∪（CUA）；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3），且该函数的图象与y轴交于点（0，-1），在x轴上截得的线段长为
．
（1）确定该二次函数的解析式；
（2）当x∈[-6，-1]时，求f（x）值域．
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题型：解答题
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）．
（1）求y关于x的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
（精确到0.1）
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题型：解答题
设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x
，有f（x
）=x
，则称x
是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax
2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数
的图象上，求b的最小值．
（参考公式：A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）的中点坐标为
）
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