如图.在长方体ABCD=A1B1C1D1 中.AA1=AD=a.AB=2a.E为C1D1的中点．(1)求证:DE⊥平面BEC,(2)求三棱锥E-BCD的体积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD=A₁B₁C₁D₁ 中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BEC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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科目： 来源：2008-2009学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/小时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为50元/小时．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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科目： 来源：2008-2009学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长都等于1的三棱锥A-BCD中，F是AC上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC，AD，BD于E，G，H．
（1）证明截面EFGH是矩形；
（2）F在AC的什么位置时，截面面积最大，说明理由．