科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出以下四个命题：
①过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
②当-3＜m＜5时，方程表示椭圆；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），则直角顶点C的轨迹方程是x²+y²=4；
④“a=1”是“函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的充要条件．
其中正确命题的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足不等式组，则3x-y的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的左右焦点分别是F₁，F₂，P点是双曲线右支上一点，且|PF₂|=|F₁F₂|，则三角形PF₁F₂的面积等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆和直线相切．
（1）求圆O的方程；
（2）过点P（-1，-2）的直线l与圆O交于A，B两点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂和a₃的值；
（Ⅱ）若数列为等差数列，求实数t的值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．