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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    空间四边形A、B、C、D中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC=BD，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程
    （1）与直线2x+y+5=0平行；
    （2）与直线2x+y+5=0垂直．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    求圆心在直线l1：y-3x=0上，与x轴相切，且被直线l2：x-y=0截得弦长为的圆的一般方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
    （1）求直线A1C与平面ABCD所成角的正弦的值；
    （2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
    （3）求证：平面AA1C⊥面EFG．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下图是一个几何体三视图，根据图中数据，计算该几何体的体积    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知P（11，2）是圆x2+y2+2x-4y-164=0内一点，则过P点的所有弦中，弦长为整数的共有    条．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （理） 设O为坐标原点，向量，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
    （1）证明：EM⊥BF；
    （2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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