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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区铁一中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
    （1）若f（x）有一个零点为-1，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区铁一中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：A、B两城相距100km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气．已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km．已知建设费用y （万元）与A、B两地的供气距离（km）的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时，建设费用为1300万元．（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
    （1）把建设费用y（万元）表示成供气距离x （km）的函数，并求定义域；
    （2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小．最小费用是多少？

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区铁一中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2a•4x-2x-1
    （1）当a=1时，求函数f（x）在x∈[-3，0]的值域；
    （2）若关于x的方程f（x）=0有解，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区铁一中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于在[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[a，b]上是非接近的．现在有两个函数f（x）=logt（x-3t）与g（x）=logt（）（t＞0且t≠1），现给定区间[t+2，t+3]．
    （1）若t=，判断f（x）与g（x）是否在给定区间上接近；
    （2）若f（x）与g（x）在给定区间[t+2，t+3]上都有意义，求t的取值范围；
    （3）讨论f（x）与g（x）在给定区间[t+2，t+3]上是否是接近的．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区铁一中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设x∈N+时f（x）∈N+，对任何n∈N+有f（n+1）＞f（n）且f（f（n））=3n，
    （1）求f（1）；
    （2）求f（6）+f（7）；
    （3）求f（2012）．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    集合{x∈N+|x＜3}的另一种表示法是（ ）
    A．{0，1，2，3}
    B．{1，2，3}
    C．{0，1，2}
    D．{1，2}

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）
    A．
    B．y=3x
    C．y=lg|x|
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的值域是（ ）
    A．R
    B．（1，+∞）
    C．[1，+∞）
    D．（0，+∞）

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，3）
    C．（e，3）
    D．（e，+∞）

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省广州六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ）
    A．是减函数，有最小值0
    B．是增函数，有最小值0
    C．是减函数，有最大值0
    D．是增函数，有最大值0

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