科目： 来源：2012-2013学年安徽省凤阳艺荣高考补习学校高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱锥C₁-CDB₁的体积．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省凤阳艺荣高考补习学校高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过B₁作直线交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求△PB₂Q的面积．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省凤阳艺荣高考补习学校高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=x³与函数在x∈（0，1）的函数值的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．不确定

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=则f[f（）]的值是（ ）
A．9
B．
C．-9
D．-

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=2sin（-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）
A．[0，]
B．[]
C．[，]
D．[，π]

科目： 来源：2011-2012学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位