科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知扇形AOB的圆心角为120°，C为弧AB上一动点，且，则x+y的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}通项为，S_n为其前n项的和，则S₂₀₁₂=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知tanα，tanβ是方程的两根，α，β∈（-，）则α+β=    ．

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关于函数，有下列命题
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
③f（x）的最小值是lg2；
④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值
其中所有正确结论的序号是    ．

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已知实数x，y满足，则的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．

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如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求点A到平面PBD的距离；
（Ⅲ）求二面角A-PB-D的余弦值．

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围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

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设数列{a}是公差为d的等差数列，其前n项和为S_n．已知a₁=1，d=2，
（1）求当n∈N^*时，的最小值；
（2）当n∈N^*时，求证：．