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科目：
来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版）
题型：填空题
给出如下四个命题：
①?x∈（0，+∞），x2＞x3；
②?x∈（0，+∞），x＞ex；
③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0；
其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的题号）
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版）
题型：填空题
在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为 ．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版）
题型：填空题
若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为 ．
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来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版）
题型：解答题
已知
，
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函数
的值域．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版）
题型：解答题
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（3）求证CE∥平面PAB．
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来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版）
题型：解答题
某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
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来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版）
题型：解答题
已知点P（4，4），圆C：（x-m）
2+y
2=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1、F
2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF
1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
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来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版）
题型：解答题
幂函数y=
的图象上的点 P
n（t
n2，t
n）（n=1，2，…）与x轴正半轴上的点Q
n及原点O构成一系列正△P
nQ
n-1Q
n（Q
与O重合），记a
n=|Q
nQ
n-1|
（1）求a
1的值；
（2）求数列{a
n}的通项公式 a
n；
（3）设S
n为数列{a
n}的前n项和，若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3S
n-3n+2≥（1-λ）（3a
n-1）恒成立，求k的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期末数学复习试卷（四）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），
，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
．
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（ ）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{2，4，5}
D．{2，5}
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