科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-1，0），且点P（0，1）在C₁上．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²=4x相切，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市平潭县岚华中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}的通项公式，则a₄等于（ ）
A．1
B．2
C．0
D．3

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市平潭县岚华中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．a＞b²
D．a²＞2b

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市平潭县岚华中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市平潭县岚华中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么三边之比a：b：c等于（ ）
A．1：2：3
B．1：：2
C．3：2：1
D．2：：1

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市平潭县岚华中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市平潭县岚华中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

不等式＜0的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市平潭县岚华中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市平潭县岚华中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题