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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：填空题

    将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：填空题

    若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有    个．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：填空题

    （文）在区间[1，3]上随机选取一个数x，ex （e为自然对数的底数）的值介于e到e2之间的概率为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

    如图平面四边形ABCD中，AB=AD=a，BC=CD=BD 设∠BAD=θ
    （I）将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数．
    （II）求四边形ABCD面积S的最大值及此时θ值．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6a，且a1，a3，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{}的前n项和公式．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

    某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
    （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
    （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    日需求量n14151617181920
    频数10201616151310
    以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
    （i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；
    （ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

    某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
    （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
    （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    日需求量n14151617181920
    频数10201616151310
    （i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
    （ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E 在线段 PC 上，PC⊥平面BDE．
    （1）证明：BD⊥平面PAC；
    （2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且，PH为△PAD中AD边上的高．
    （1）证明：PH⊥平面ABCD；
    （2）若PH=1，，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
    （3）证明：EF⊥平面PAB．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市电子科大实验中学高三（上）11月月考数学试卷4（解析版） 题型：解答题

    设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax++b（a＞0）
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值．

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