科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

A、B是直线图象的两个相邻交点，且．
（I）求ω的值；
（II）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃（1-S_n+1），求适合方程的n的值．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）．
（1）当时，求cos²x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（）-，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=，b=2，sinB=，求 f（x）+4cos（2A+）（x∈[0，]）的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设正项等比数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年北大附中河南分校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
（Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x，使x∈[，]且f（x）≤g（x）成立，求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若=（2，3），=（-4，7），则在方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是（ ）

A．∁_s（A∩B）
B．∁_s（A∪B）
C．（∁_SA）∪（∁_SB）
D．（A∩B）∪[∁_S（A∪B）]

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设，f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，且，则a₂₀₁₀=（ ）
A．
B．
C．
D．