科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=dx，（n∈N^*），S₁₀₀=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x）在R上是偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，，给出如下命题：
①函数y=f（x）在[-9，6]上为增函数     
②直线x=-6是y=f（x）图象的一条对称轴
③f（3）=0
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，C=2A，，且2=-27．
（1）求cosB的值；   
（2）求AC的长度．

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已知，其中a，b，x∈R．若f（x）=满足f（）=2，且f（x）的图象关于直线x=对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市西路片七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-b_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；  
（2）记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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已知函数为偶函数．
（I）求k的值；
（II）若方程有且只有一个根，求实数a的取值范围．

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设函数．
（Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．