科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

log_2.56.25+lg+ln+=    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a，b为正实数，现有下列命题：
①若a²-b²=1，则a-b＜1；
②若，则a-b＜1；
③若，则|a-b|＜1；
④若|a³-b³|=1，则|a-b|＜1．
其中的真命题有    ．（写出所有真命题的编号）

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量．
（1）求角B的大小；
（2）若a=，b=1，求c的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A₁C与平面A₁AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC₁上是否存在一点E，使得OE∥平面A₁AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．

科目： 来源：2012-2013学年四川省资阳中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题