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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出定义：若m-＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[-，]上是增函数．
    其中正确的命题的序号    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    判断函数y=-x3+1在R上的单调性并给予证明．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设A={x|x2+px-8=0}，B={x|x2-qx+r=0}，且A≠B，A∪B={-2，4}，A∩B={-2}，求p、q、r的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求满足f（x）≥0的实数x的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
    （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
    （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．
    （1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
    （2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
    （3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（0，1）
    C．{1}
    D．（1，+∞）

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    复数在复平面上对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的最小正周期为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．2π

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于（ ）

    A．6π
    B．
    C．
    D．14π

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