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    科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道+为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：    ，当椭圆方程为+=1时，+=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）求与椭圆共焦点的抛物线的标准方程．
    （2）已知两圆，，动圆M与两圆一个内切，一个外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°．
    （Ⅰ）求DP与CC′所成角的大小；
    （Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
    （1）求证：PD⊥AC；
    （2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为45°，若存在，试求的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|-2＜x＜1}
    C．{x|-2＜x＜2}
    D．{x|0＜x＜1}

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数=（ ）
    A．12+13i
    B．-i
    C．12-13i
    D．i

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

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    科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第一次考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（ ）
    A．（1，3]
    B．[2，3]
    C．（1，2]
    D．[3，+∞]

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