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科目：
来源：2012-2013学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知点F（1，0）和直线l：x=-1，动点P到直线l的距离等于到点F的距离．
（1）求点P的轨迹C的方程
（2）过点（2，0）作直线交P的轨迹C于点A，B，交l于点M，若点M的纵坐标为-3，求|AB|
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来源：2012-2013学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段PB，PC的中点，且AD=4，PA=AB=2
（1）求直线EC和面PAD所成的角
（2）求点P到平面AFD的距离．
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来源：2012-2013学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知双曲线W：
，其中一个焦点到相应准线间的距离为
，渐近线方程为
（1）求双曲线W的方程
（2）过点Q（0，1）的直线l交双曲线W与A，B两个不同的点，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆外，求直线l的斜率的取值范围．
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来源：2012-2013学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（1）求证：AC⊥平面BDE；
（2）设点M是线段BD 上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
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来源：2012-2013学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，椭圆C
1：
+y
2=1，x轴被曲线C
2：y=x
2-b截得的线段长等于C
1的长半轴长．
（1）求实数b的值；
（2）设C
2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C
2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C
1相交与D、E．
①证明：MD•ME=0；
②记△MAB，△MDE的面积分别是S
1，S
2．若
=λ，求λ的取值范围．
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来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
抛物线y
2=4x，经过点P（3，m），则点P到抛物线焦点的距离等于（ ）
A．
B．4
C．
D．3
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来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
双曲线mx
2+y
2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．
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来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题：“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（ ）
A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0
B．若a=b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0
C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0
D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0
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来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知点P是抛物线y
2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d
1，到直线x+2y+10=0的距离为d
2，则d
1+d
2的最小值是（ ）
A．5
B．4
C．
D．
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