科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）求与椭圆共焦点的抛物线的标准方程．
（2）已知两圆，，动圆M与两圆一个内切，一个外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°．
（Ⅰ）求DP与CC′所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求证：PD⊥AC；
（2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为45°，若存在，试求的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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已知k为实数，若方程表示双曲线，则k的取值范围为（ ）
A．（2，5）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（5，+∞）
D．（0，2）

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设F是抛物线的焦点，A是抛物线上一点，且AF⊥x轴，若双曲线的一条渐近线也经过A点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±2
B．
C．
D．

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