科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

为得到函数f（x）=的图象，可将y=3sinx的图象（ ）
A．先左移单位，再横向压缩到原
B．先左移单位，再横向伸长到原2倍
C．先左移单位，再横向压缩到原
D．先左移单位，再横向伸长到原2倍

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=1，M、N分别在AD₁，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC₁D₁，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知tanα=3，则的值    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数的图象为C，如下 结论中正确的是    （写出所有正确结论的序号）
①图象C关于直线对称
②图象C关于点对称
③函数f（x）在区间内是增函数
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位可以得到图象C．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知．
（1）求tanα的值；
（2）求（sinα+cosα）²的值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D为C₁B的中点，P为AB边上的动点．
（Ⅰ）当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市东北育才双语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为M（，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，]求函数f（x）的值域；
（3）求函数y=f（x）的图象左移个单位后得到的函数解析式．