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0 85296 85304 85310 85314 85320 85322 85326 85332 85334 85340 85346 85350 85352 85356 85362 85364 85370 85374 85376 85380 85382 85386 85388 85390 85391 85392 85394 85395 85396 85398 85400 85404 85406 85410 85412 85416 85422 85424 85430 85434 85436 85440 85446 85452 85454 85460 85464 85466 85472 85476 85482 85490 266669
科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积为
．
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题型：填空题
已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）= ．
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题型：填空题
设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足
取得最小值时，点B的坐标是
．
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题型：填空题
已知m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面．
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
②若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
③若α⊥β，α⊥γ=m，β∩γ=m．则m⊥α
④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
以上四个命题中真命题为 ．
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题型：填空题
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|= ．
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题型：填空题
称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a），（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减，则以下函数是好函数的有 （填写函数编号）
①y=|x-2|；
②y=x|x-2|；
③y=x3-3x+1；
④y=x3+x+3．
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题型：解答题
已知函数
（ I）当
，求f（x）的值域；
（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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题型：解答题
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．
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题型：解答题
已知数列{a
n}、{b
n}满足：
．
（Ⅰ）求b
1，b
2，b
3，b
4；
（Ⅱ）设
，求数列{c
n}的通项公式；
（Ⅲ）设S
n=a
1a
2+a
2a
3+a
3a
4+…+a
na
n+1，不等式4aS
n＜b
n恒成立时，求实数的取值范围．
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题型：解答题
已知椭圆C的两个焦点分别为F
1（-1，0），F
2（1，0），点
在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F
2为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点F
2，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点．
①若F
1B⊥F
2B，求|AF
2|-|BF
2|的值；
②试探究：线段AB与F
2D的长度能否相等？如果|AB|=|F
2D|，求直线l的方程．
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