科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线C的方程为x²=y，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-）∪（，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-）∪（，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设实数x，y满足，则的最大值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知抛物线y²=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道+为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：    ，当椭圆方程为+=1时，+=    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（1）求与椭圆共焦点的抛物线的标准方程．
（2）已知两圆，，动圆M与两圆一个内切，一个外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知椭圆=1的离心率e=，求m的值；
（2）若双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，求该双曲线的离心率．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一直角边的方程是y=2x，斜边长为5，求此抛物线的方程．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与y=x+2相切．
（1）求a与b；
（2）设该椭圆的左、右焦点分别为F₁和F₂，直线l过F₂且与x轴垂直，动直线l₂与y轴垂直，l₂交l₁与点P．求PF₁线段垂直平分线与l₂的交点M的轨迹方程，并说明曲线类型．