对于实数x.符号[x]表示不超过x的最大整数.例如[π]=3.[-1.08]=-2.定义函数f(x)=x-[x].则下列命题中正确的是 ①函数f(x)的最大值为1, ②函数f(x)的最——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是（填题号）
①函数f（x）的最大值为1；
②函数f（x）的最小值为0；
③函数

有无数个零点；
④函数f（x）是增函数．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，集合B={x|6x²-5x+1≥0}，集合

（1）求A∩B；
（2）若A∪C=C，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式

．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=

其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x满足

，求函数

的最大值和最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2^x+2^ax+b，且f（1）=

，f（2）=

．
（1）求a、b；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）试判断函数在（-∞，0]上的单调性，并证明．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）求证：f（x）是R上的增函数；
（4）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年广西南宁市武鸣中学高三（上）第三周数学基础题训练（解析版） 题型：选择题

若集合A={x∈N|1≤x≤5}，则（）
A．5∉A
B．5⊆A
C．5?A
D．5∈A

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科目： 来源：2012-2013学年广西南宁市武鸣中学高三（上）第三周数学基础题训练（解析版） 题型：选择题

将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（）
A．