科目： 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35）岁的人数；

分组（单位：岁）	频数	频率
[20，25]	5	0.05
[25，30]	①	0.20
[30，35]	35	②
[35，40]	30	0.30
[40，45]	10	0.10
合计	100	1.00

（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

科目： 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长．

科目： 来源：2012-2013学年河南师大附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=．
（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．y=ln（x+2）
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y=与y=
B．y=lne^x与y=e^lnx
C．y=与y=x+3
D．y=x与y=

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化简的结果是（ ）
A．
B．
C．1
D．x²