科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，．
（I）求△ABC的面积；
（II）若b=1，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=PA．
（I）求证：PA⊥B₁C；
（II）求PA与平面ABB₁A₁所成角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=AD=a，BC=2a，PD⊥底面ABCD．
（1）在PD上是否存在一点F，使得PB∥平面ACF，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；
（2）在（1）的条件下，若PA与CD所成的角为60°，求二面角A-CF-D的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，．
（I）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ III）证明：对任意的n∈N^*成立．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，B、D为圆C上的点，直线PA与圆C切于点A，直线PB与圆C相交于点E，直线PD与圆C相交于点F，且直线PD过圆心C，∠DPA=30°，PA=，PE=1．
（I）求BE长；
（II）求PF长．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设{a_n}是有正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₄=1，S₃=7，则S₅=（ ）
A．
B．
C．
D．