科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点
（1）证明：AD⊥平面DEF
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项的和，n∈N^*
（1）求首项a₁与通项a_n；
（2）设，c_n=tanb_n•tanb_n+1，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都外国语学校高三（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x||x|＞3}，B={x|＜0}，则A∩B=（ ）
A．φ
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（1，m+2），=（m，-1），且∥，则||等于（ ）
A．
B．2
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若是角θ终边上的一点，且，则m的值为（ ）
A．
B．6
C．或
D．-6或6

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2，较短腰长为1，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为（ ）
A．4π
B．
C．
D．