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0 85353 85361 85367 85371 85377 85379 85383 85389 85391 85397 85403 85407 85409 85413 85419 85421 85427 85431 85433 85437 85439 85443 85445 85447 85448 85449 85451 85452 85453 85455 85457 85461 85463 85467 85469 85473 85479 85481 85487 85491 85493 85497 85503 85509 85511 85517 85521 85523 85529 85533 85539 85547 266669
科目：
来源：2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a＞0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．
①若k=-1，则△ABC是直角三角形；
②若k=1，则△ABC是直角三角形；
③若k=-2，则△ABC是锐角三角形；
④若k=2，则△ABC是锐角三角形．
以上四个命题中正确命题的序号是 ．
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科目：
来源：2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D、E分别为AB、BC的中点，且
•
=
•
．
（1）求证：a
2，b
2，c
2成等差数列；
（2）求∠B及sinB+cosB的取值范围．
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科目：
来源：2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮； 已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为
、
；
（1）在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求Eξ；
（2）若第n次由甲投篮的概率为a
n，求a
n与a
n-1的关系式，并求
．
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科目：
来源：2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱长均为2，P是侧棱AA
1上任意一点．
（1）求证：B
1P不可能与平面ACC
1A
1垂直；
（2）当BC
1⊥B
1P时，求二面角C-B
1P-C
1的大小．
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科目：
来源：2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）是否存在a＜b且a，b∈[1，+∞），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，值域为
？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由；
（2）若存在实数a，b（a＜b），使得函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N．
（1）求证：直线MN必过定点，并写出此定点坐标；
（2）分别以AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程．
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科目：
来源：2005-2006学年湖南省百校大联考高三（上）第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n项和．
（Ⅰ）求证：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省吉安市新干中学高一（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
集合S={y|y=3x，x∈R}，T={y|y=x2-1，x∈R}，则S∩T是（ ）
A．S
B．T
C．∅
D．有限集
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科目：
来源：2012-2013学年江西省吉安市新干中学高一（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若
，则函数f（x）的定义域为（ ）
A．
B．（0，+∞）
C．
D．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省吉安市新干中学高一（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
设lg2=a，lg3=b，则log
512等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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