科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第一次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知=    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第一次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠A=60°，点M为边AC的中点，BM=，则AB+AC的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第一次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，函数-2a+2（a＞0），若存在x₁、x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第一次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）设函数，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第一次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，∠CAD=α，∠ABC=β，
（1）求sinα+cos2β的值；
（2）若AC=DC，求β的值．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第一次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b-c）•cosA-acosC=0．
（1）求角A的大小；
（2）求sinB+sinC的取值范围
（3）若a=，S_△ABC=，试判断△ABC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第一次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数R），g（x）=lnx
（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程（e为自然对数的底数）只有一个实数根，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第一次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t的函数，且销售量g（t）=80-2t（件），价格满足（元），
（1）试写出该商品日销售额y与时间t（0≤t≤20）的关系式；
（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第一次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的结论下，设φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i