科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如=+，=+，=+，…，则第10行第4个数（从左往右数）为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+2cos2x，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc求：
（1）A的大小；
（2）的值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且=-2，
（1）求向量；
（2）若=（1，0）且，=（cosA，2cos），其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求||的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=2，对于任意的p，q∈N⁺，有a_p+q=a_p+a_q，数列{b_n}满足：，，
（1）求数列{a_n}的通项公式和数列{b_n}的通项公式；
（2）设，是否存在实数λ，当n∈N⁺时，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}的通项公式为，则a₇=（ ）
A．
B．
C．7
D．8

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州八中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若a=2，，A=30°则B为（ ）
A．60°
B．60°或120°
C．30°
D．30°或150°