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科目: 来源:2012-2013学年江苏省常州市奔牛高级中学高三(上)第一次段考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB上取不同于A,B的点C,用渔网沿着弧AC(弧AC在扇形AOB的弧AB上)、半径OC和线段CD(其中CD∥OA),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域--养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.若OA=1cm,,∠AOC=θ.
(1)用θ表示CD的长度;
(2)求所需渔网长度(即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和)的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省常州市奔牛高级中学高三(上)第一次段考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=
(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]时恒成立,求实数k的取值范围;
(3)如果关于x的方程f(|2x-1|)+t•(-3)=0有三个相异的实数根,求实数t的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

直线y=-x+的斜率为( )
A.-
B.
C.
D.-

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

直线xcosa+ysina=4与圆x2+y2=4的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交
D.不能确定

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设A(-1,2),B(3,1),若直线y=kx与线段AB没有公共点,则k的取值范围是( )
A.(-ω,-2)∪(,+ω)
B.(-ω,-)∪(2,+ω)
C.(-,2)
D.(-2,

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

两条异面直线在同一平面的射影不可能的是( )
A.同一直线
B.两条平行线
C.两条相交直线
D.一点和一条直线

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β; 
②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β; 
③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;
④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n.
其中正确的命题的序号是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥DC,PD=AD=DC=2AB,则异面直线PA与BC所成角的余弦值为( )

A.
B.
C.-
D.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

直线l1:x-2y-2=0关于直线l2:x+y=0对称的直线l3的方程为( )
A.2x-y-2=0
B.2x-y+2=0
C.2x-y-1=0
D.2x-y+1=0

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知在平面直角坐标系xOy上的区域M由不等式组给定.若点P(a+b,a-b)在区域M内,则4a+2b-1的最大值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6

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同步练习册答案