科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x，都有f（ax）=af（x），若f（1）=2，则函数的递减区间是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数y=1-（x∈R）的最大值与最小值之和为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于函数f（x）=+（3-a）|x|+b，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为    ．

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已知函数，若的图象有三个不同交点，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若求函数f（x）的值域；
（3）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m²+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m²-1）^x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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设（a＞0）
（1）若f（x）在[1，+∞）上递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）在[2，4]上的存在单调递减区间，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）（n∈N^*）．
（Ⅰ）请写出f_n（x）的表达式（不需证明）；
（Ⅱ）设f_n（x）的极小值点为P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）设，g_n（x）的最大值为a，f_n（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a为实常数）
（1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[，1]上有解，求实数a的取值范围；
（3）证明：（参考数据：ln2≈0.6931）