科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=x²-a^x（a＞0且a≠1），当x∈（-1，1）时，恒成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数（a＞0且a≠1），现给出下列命题：
①当其图象是一条连续不断的曲线时，则a=；
②当其图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a使f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
③当时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确命题的序号是    ．（填上所有你认为正确的命题的序号）

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算的值；
（2）已知a+a^-1=5，求a²+a^-2和的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R）．
（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若f（x）为定义域上的奇函数，
①求函数f（x）的值域；
②求满足f（ax）＜f（2a-x²）的x的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
（Ⅰ）证明：函数f（x）=2^x具有性质M，并求出对应的x的值；
（Ⅱ）已知函数h（x）=具有性质M，求a的取值范围；
（Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax²+bx+c（a≠0）、③y=（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=log_ax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知U={y|y=log₂x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，则C_uP=（ ）
A．[，+∞）
B．（0，）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山中学高三（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题