科目： 来源：2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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已知sin（α+）=，α∈（-，0），则tanα=    ．

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科目： 来源：2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}的通项公式，则该数列的前    项之和等于9．

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A．若关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，则实数a的取值范围是    ．
B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=    ．
C．已知直线的极坐标方程为ρsin（θ+）=，则极点到这条直线的距离是    ．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知，，设函数f（x）=（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当x时，求f（x）的值域．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D为C₁B的中点，P为AB边上的动点．
（Ⅰ）当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积．

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用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率．

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已知椭圆的离心率为，其中左焦点F（-2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值．