科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：填空题

给出以下四个命题：
①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
②函数的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
③要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象左移个单位；
④若函数 f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
所有正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：填空题

定义min{a，b}=，若f（x）=min{，a-x²}的最大值为3，则a等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知全集U=R，集合A={x||x-2|＜1}，集合．
（1）求A，B；
（2）求（∁_UA）∩B．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cos，=（cos，且x∈[-]．
（1）求•及|+|；
（2）若f（x）=•-|+|，求f（x）的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A、B，（分别是与x，y轴正半轴同方向的单位向量），函数g（x）=x²-x-6．
（1）求k，b的值；
（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sin2x，cos2x），向量=，f（x）=•，．
（Ⅰ）试用“五点作图法”作出函数y=f（x）的图象；
（Ⅱ）（ⅰ） 若-1＜f（x）＜0，求x的取值范围；
（ⅱ）若方程f（x）=a（-1＜a＜0）的两根分别为x₁，x₂，试求sin（x₁+x₂）的值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：解答题

设f（x）的定义域为，且，f（x）为奇函数，当时，f（x）=3^x．
（1）求；
（2）当时，求f（x）的表达式；
（3）是否存在这样的正整数k，使得当时，关于x的不等式有解？

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）暑假检测数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=alnx+a．
（1）a=1时，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，集合N={x|2x+3＞0}，则（C_RM）∩N=（ ）
A．[-）
B．（-）
C．（-]
D．[-]

科目： 来源：2012-2013学年山西省晋中市平遥中学高三（上）12月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下面是关于复数的四个命题：
p₁：Z的虚部为-2
p₂：Z的共轭复数为1-2i
p₃：|Z|=5
p₄：Z在复平面内对应的点位于第三象限．
其中真命题的为（ ）
A．p₁，p₂
B．p₃，p₄
C．p₁，p₄
D．p₂，p₃