科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为x（单位：分），学生的接受能力为f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越强），

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时h（x）的最小值H（m）； 
（Ⅲ）若a＞1，且不等式在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函数的所有零点．

科目： 来源：2012-2013学年山东师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞0且a≠1，函数y=log_ax，y=a^x，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 来源：2012-2013学年山东师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a=2^1.2，b=（）^-0.8，c=2log₅2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

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函数y=2cos²（x-）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

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设f（x）=sin（2x+），则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=