科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线渐近线与圆相切，则r=    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量的夹角为120°，且，则向量在向量方向上的投影是    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；
（Ⅱ）若∠B=60°，b=4，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：

日最高气温t（单位：℃）	t≤22℃	22℃＜t≤28℃	28℃＜t≤32℃	t＞32℃
天数	6	12	X	Y

由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；
（2）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．

	高温天气	非高温天气	合计
旺销	1
不旺销		6
合计

附：

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0，.005	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．AB=1．
（Ⅰ）求证：PD∥平面AMC；
（Ⅱ）求三棱锥A-MBC的高．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆经过 点，且离心率为，右顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂；椭圆C₂以坐标原点为中心，且以F₁F₂为短轴端，上顶点为D．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若C₁与C₂交于M、N、P、Q四点，当AD∥F₂B时，求四边形MNPQ的面积．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a=1，证明：成立．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BC⊥OP，连接AB交PO于点D
（Ⅰ）求证：PA=PD；
（Ⅱ）求证：AC•AP=AD•OC．

科目： 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C普通方程；
（Ⅱ）若点在曲线C上，求的值．