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0 85546 85554 85560 85564 85570 85572 85576 85582 85584 85590 85596 85600 85602 85606 85612 85614 85620 85624 85626 85630 85632 85636 85638 85640 85641 85642 85644 85645 85646 85648 85650 85654 85656 85660 85662 85666 85672 85674 85680 85684 85686 85690 85696 85702 85704 85710 85714 85716 85722 85726 85732 85740 266669
科目：
来源：2012-2013学年江苏省苏州市木渎高级中学天华学校高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x（x-a）
2，g（x）=-x
2+（a-1）x+a（其中a为常数）；
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）设a＞0，问是否存在
，使得f（x
）＞g（x
），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）记函数H（x）=[f（x）-1]•[g（x）-1]，若函数y=H（x）有5个不同的零点，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省苏州市木渎高级中学天华学校高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知各项均为整数的数列{an}满足：a9=-1，a13=4，且前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若存在正整数m、p使得：am+am+1+…+am+p=amam+1…am+p，请找出所有的有序数对（m，p），并证明你的结论．
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来源：2012-2013学年江苏省苏州市木渎高级中学天华学校高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
【选做题】（1）已知矩阵
，向量
．求向量α，使得A
2α=β．
（2）椭圆中心在原点，离心率为
，点P（x，y）是椭圆上的点，若
的最大值为10，求椭圆的标准方程．
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来源：2012-2013学年江苏省苏州市木渎高级中学天华学校高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，
，M是棱CC
1的中点，
（1）求证：A
1B⊥AM；
（2）求直线AM与平面AA
1B
1B所成角的正弦值．
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来源：2012-2013学年江苏省苏州市木渎高级中学天华学校高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n（n∈N
*）次爬行小虫位于顶点A处的概率为p
n．
（1）求p
1，p
2，p
3的值，并写出p
n的表达式（不要求证明）；
（2）设
，试求S
n（用含n的式子表示）．
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来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知集合A={0，2}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a= ．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
函数
的最小正周期为
．
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来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
幂函数f（x）=x
α（α为常数）的图象经过（3，
），则f（x）的解析式是
．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应县画川高级中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知函数
的图象过点A（3，7），则此函的最小值是
．
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