科目： 来源：2012-2013学年浙江省名校新高考研究联盟高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

执行如图的程序框图，输出s和n，则s+n的值为    ．

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已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是    ．

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设函数f（x）=x（）^x+，A为坐标原点，A_n为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N^*）  的点，向量，向量，设θ_n为向量与向量的夹角，则满足的最大整数n是    ．

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已知函数 ．若对任意的实数x₁，x₂，x₃，不等式f（x₁）+f（x₂）＞f（x₃）恒成立，则实数k的取值范围是    ．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若B为钝角，b=10，求a的取值范围．

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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？

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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆上的点（x，y）处的椭圆的切线方程是．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=ln（2ax+1）+-x²-2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-时，方程f（1-x）=有实根，求实数b的最大值．