科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知△ABC，∠C=60°，AC=2，BC=1，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求bc的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的各项为正数，前n和为S_n，且．
（1）求证：数列a_n是等差数列；
（2）设，求T_n．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2010年编号为10据如下：

年份（x）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数（y）	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）从这10年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于15概率；
（2）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程y=x+，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M-BC₁-B₁的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A，B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（I）求椭圆方程；
（II）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．求证：为定值．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数
（1）当时，求f（x）的最大值．
（2）令，以其图象上任一点P（x，y）为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省名校新高考研究联盟高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=3-bi，z₂=1-2i，若是实数，则实数b的值为（ ）
A．6
B．-6
C．0
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省名校新高考研究联盟高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，则（∁_RB）∩A等于（ ）
A．R
B．（1，2]
C．[0，1]
D．ϕ