科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=1+log_ax的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知非零向量，，满足++=0，向量与夹角为120°，且||=2||，则向量与的夹角为（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（4-x），且（x-2）f'（x）＞0，若，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＞b＞a
B．c＞a＞b
C．a＞b＞c
D．b＞a＞c

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，已知 =（cos18°，cos72°），=（2cos63°，2cos27°）则△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）满足下面关系：（1）（2）当x∈（0，π]时 f（x）=-cosx
给出下列四个命题：
①函数f（x）为周期函数      
②函数f（x）为奇函数
③函数f（x）的图象关于y轴对称  
④方程f（x）=lg|x|的解的个数是8
其中正确命题的序号是：    （把正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=2sin²ωx+2sinωxsin（-ωx）（ω＞0）最小正周期为π
（1）求函数f（x）的单调递增区间及对称中心坐标；
（2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求平面PAD和平面BCP所成二面角（小于90°）的大小；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．