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科目: 来源:2012-2013学年安徽省合肥市长丰县双墩中学高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)求实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(1)求a的值;
(2)若g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]及λ所在的取值范围上恒成立,求t的取值范围;
(3)讨论关于x的方程的根的个数.

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设全集U=R,集合P={x|y=ln(x+1)},集合Q={y|y=},则集合P∩CuQ为( )
A.{x|-1<x≤0,x∈R}
B.{x|-1<x<0,x∈R}
C.{x|x<0,x∈R}
D.{x|x>-1,x∈R}

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

下列命题中错误的个数是( )
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0,则x≠1”
②命题P:?x∈R,使sinx>1,则¬P:?x∈R,使sinx≤1
③若P且q为假命题,则P、q均为假命题
④“φ=+2kπ(k∈Z)”是函数y=sin(2x+φ)为偶函数的充要条件.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

曲线y=sinx(0≤x≤π)与直线围成的封闭图形的面积是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α的值是( )
A.-
B.-
C.-2
D.

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中错误的是( )
A.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
B.若α∥γ,β∥γ,则α∥β
C.若m?α,n?β,m∥n,则α∥β
D.若m,n是异面直线,m?α,m∥β,n?β,n∥α,则α∥β

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知数列{an}是等差数列,an≠0,若2lga2=lga1+lga4,则的值是( )
A.
B.1或
C.
D.1或

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若实数x、y满足条件,则2x•4y的最大值是( )
A.3
B.4
C.6
D.8

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)的导函数为f′(x)=2+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值范围为( )
A.(0,1)
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省五校协作体高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数g(x)=Acosωx的图象,只需将f(x)的图象( )
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位

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同步练习册答案